关键词：系统频率；频率测量；电能质量
1 引言电力系统频率是重要的电能质量指标之一。对于系统频率监测和控制来讲，其测量误差达到10mHz应该说是基本满足要求的。但是一些新技术在电力系统的应用中要求有精确的频率测量结果作为参考值。测量系统频率的通常手段是通过检测电压波形的过零点，利用1个或几个周期过零点的时间间隔来推算出此段波形的频率。然而，研究表明，在有信号干扰的情况下，用此方法测量的频率不很精确。人们还发现，即便是在同一电网的不同位置，在同一时刻的频率测量结果也不一致。经研究，发现波形畸变、暂态过程中的非周期分量、噪声干扰等是造成频率测量精度不高的原因，有人试图利用现代数学理论来提高频率测量精度［1～9］。关于频率测量的诸多方法的介绍可以参考文献［10］，本文不多述评。这些频率测量算法的共同点是在波形上做文章，有的甚至将电压初相角恒定作为假设条件。然而其最终结果却不尽如人意。
笔者通过实验和理论分析认为：导致系统频率测量精度差的主要原因是系统中的发电机出力、负荷波动以及系统结构发生变化，使电压信号的相位发生突变所致。2 系统频率的定义
设有如式（1）的电压信号
式中 ω（t）／2π为系统频率fs。
当信号的基波相角和谐波相角稳定时，式（2）的频率就是系统的频率。从式（2）还可以看出，该频率与信号的幅值没有任何联系，这从试验中也得到证明。事实上，对任意波形的稳态周期信号，其频率是稳定且唯一的。在电力系统中，系统频率fs基本稳定，只在标准允许的范围内缓慢变化，故式（2）中角频率ω（t）的导数几乎为零。对频率测量的唯一影响因素是基波电压初相角φ1（t）的变化。系统某点电压相角在小范围内变化是频繁而随机的。如图1示，在系统电压保持稳定的条件下，根据式（3），当负荷ZL变化时会引起P1处的电压幅值和初相角发生变化，电压初相角的突变必然使得P1处的频率测量结果偏离系统的真实频率。
用图1还可以解释在同一系统的不同位置，频率测量结果有差异的原因。在P2处，其电压为即同一负荷变化时所引起的系统各点电压初相角的变化是不同的。系统的负荷每时每刻在波动，故而系统频率的测量中每时每刻存在着误差。当然，当系统的电源电压或系统结构发生突变时，观测点的电压初相角也会发生突变。
3 实验结果
用比利时ACTLEM公司生产的电能质量综合监测仪Qwave进行测量频率的试验。频率测量的主要原理基于电压波形的过零点。该仪器还可以对电力系统谐波、闪变、三相电压不平衡度、电压偏差、电压下凹和上凸等进行实时连续监测。其信号分析的采样周期是10周。利用Qwave对3种不同的信号源进行了频率测量分析。
（1）测量用于继电保护装置检测试验的信号发生器OmicronCMC56发出的电压信号的频率。
OmicronCMC56可以发出频率恒定的基波和谐波叠加信号，信号中基波和谐波的幅值和初相角分别可调。当突然改变基波或谐波幅值时，Qwave测量到的频率非常稳定并十分接近于给定值，误差不超过0．5mHz。一旦给基波的相位加上一突变量，则该相位突变期间采样的频率测量结果就会有较大的偏差。当频率给定值发生突变时，频率的测量结果亦有偏差。
（2）在动模实验室建立如图1所示的简单供电系统，在P2处监测系统频率。
电源来自于电力系统，负荷为一并联阻抗。当人为改变负荷阻抗时，负荷突变期间的电压信号频率测量结果有较大的偏差。频率偏差的变化规律是：若电压信号的初相角突然增大，则频率测量值大于真实频率；若电压信号的初相角突然减小，则频率测量值小于真实频率。图2为动模实验中进行连续频率测量的结果。由图可以看出，当负荷阻抗投切时，频率测量结果的偏差可达5mHz以上。当电源侧电网结构发生变化或系统侧的其它负荷投切时，也会使频率测量结果有小的偏差。此外，从图2中还可以观察到系统频率的缓慢变化。图2中的横坐标是采样窗口，每个采样窗口计10个周期。（3）现场频率监测。
图3为某工厂配电变压器380V母线上的连续频率测量曲线。该工厂有一大容量6脉动整流冲击性负荷，其快速启停，造成观测点的频率测量结果以系统频率为中轴上下快速波动。系统侧的其它负荷干扰或电源波动也会引起频率测量的偏差。现场观测到的相邻采样窗口频率测量结果最大突变量在10mHz以上。比较3种信号的频率测量结果：OmicronCMC56因为信号稳定，测量结果最接近于设定值，而且结果相当稳定；动模实验室的负荷由恒定阻抗模拟，在阻抗不变时不存在对观察点电压相位的扰动，唯一的扰动是电源侧的电源变化或网络结构变化所引起的干扰；现场观测点除了负荷变动的干扰外，还有电源侧对电压相位的干扰。可见，现场观测到的频率偏差最大且频繁。
4 高精度频率测量的应用
某些高新技术在电力系统中的应用需要高精度的频率测量作保障。一种新的系统阻抗测量方法要求通过高精度的频率来对不同时间的采样数据进行同步处理［12］。其原理是：通过不同时间的电压、电流采样得到2组数据系统阻抗可以表示为理论分析得出阻抗测量误差与频率测量偏差成正比，并得到试验认证
式中 N为从式（5）的数据采样起点到式（6）数据采样起点的信号总周期数。
正常情况下系统中的电压波动在2％以内，如果以10周为一个采样周期，则N＝20时，频率测量偏差每增加1mHz，则会使阻抗的测量误差增加12．52％。而现行频率测量算法［1～9，11］中其误差可达5％，显然使阻抗测量精度大打折扣。
5 对策及建议
非稳态波形畸变、暂态过程时的非周期分量和噪声干扰会使电压相位发生不确定的漂移。但相比之下，电压初相角的突变应该是造成频率测量不精确的主要因素。
事实上，式（2）中含有2个频率，一个是系统频率ω（t）／2π，由系统总出力和总负荷的平衡关系确定，也是系统中唯一的频率，在图2和图3中表现为缓慢变化。而式（2）的最终结果fl是系统在某处的局部频率，是局部干扰迫使电压初相位摄动的结果，在图2和图3中表现为围绕系统真实频率上下快速波动。精确频率测量的目的是试图使局部频率的测量结果实时逼近系统频率，从而反映系统运行的真实状况。因为试验条件所限，对如何反映系统真实频率提出如下设想和建议：
（1）大容量电厂高压母线的电压相角应该比系统其它位置的电压相角稳定，除非邻近系统结构有较大的变[1][2]下一页
