安防之家讯：cript>论电网络传递函数的三种解法
张新荣
常波
(淮阴工学院电子信息工程系淮安223001)
仅从机理分析方面给出一般电网络传递函数的三种解法，分析
其特点，并加以比较。
关键词：电网络；传递函数；频域模型
系统的数学模型是该系统在信号传递过程中的动态特性的数学描述。它是舍弃
了各种
系统具体特点而抽象出来的共同性质，从而成为研究系统的
工具。建立描述控制系统运动特
性的数学模型，是控制理论的基础。
传递函数是研究控制系统最常用的数学模型之一。它用来描述线性定常系统的内在固有特
性，即输入与输出间的动态关系。经典控制理论中，广泛应用的频率法和根轨迹法
便是以传递函数为基础建立起来的。
电网络是自动控制系统中普遍应用的一种控制环节，一般分为无源网络与有源网络，可形
成各种应用控制环节。求解其传递函数是对系统进行分析、综合及校正的基础。本文仅从机
理分析方面给出3种求解传递函数的方法，并加以分析比较。
1电网络传递函数的3种解法
（１）第1种方法确定系统的输入量与输出量，选取合适的中间变量，
然后依据电学规
律列写系统微分方程，经过整理，进行拉氏变换，从而求出其传递函数，可称其为微分方程
法。
如图１无源网络，Uｒ为输入量，Uｏ为输出量，求其传递函数。
根据基尔霍夫定律及欧姆定律，有：
如图２所示有源网络，Uｉ为输入量，Uｏ为输出量，求其传递函数。
根据运放特性及基尔霍夫定律，有：
对上式进行拉氏变换，求得传递函数：
（２）第2种方法做出系统的动态结构框图，然后进行等效变换求其传
递函数，或者画出系统的信号流程图，用梅森公式求解其传递函数，可称之为框图
法。
如图１所示无源网络，Uｒ为输入量，Uｏ为输出量，求其传递函数。
画出系统动态结构图如图３（信号流图略）。
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